D’après une recherche rapide sur Internet je crois que les deux locutions

en bord de mer et au bord de la mer

sont équivalentes. Quand même il y a une nuance entre elles. La première est plus générique et fait penser aux agences immobilières: "appartement à vendre en bord de mer". La seconde est plus courante.

Voir

https://www.francaisfacile.com/forum/lire.php?num=7&msg=58673&titre=Au+bord+-+en+bord

https://forum.wordreference.com/threads/bord-de-la-mer-bord-de-mer.1462387/

https://www.maxicours.com/se/cours/au-bord-de-la-mer/

EDIT

Comme @jlliagre commente: Les deux locutions sont parfaitement interchangeables du point de vue de la compréhension, mais pas dans l’usage. On ne dit pas

• On est allé en bord de mer,
  mais plutôt
• On est allé au bord de la mer.

Pour faire encore une citation de @jlliagre

Il y a aussi des différences liées à l’époque et probablement régionales dans l’usage. Les liens que tu as fourni montrent des opinions parfois contradictoires. Pour moi, les deux ne sont pas facilement interchangeables. En bord de mer n’a vraiment commencé être employé qu’après la deuxième guerre mondiale et a gagné beaucoup en popularité depuis une vingtaine d’années alors que au bord de la mer est beaucoup plus ancien.

Aussi

Je trouve la locution avec en inusitée. Dans mon monde, si quelqu’un dit ça et a un accent anglais alors je le comprends comme un genre de calque de on, autrement je le perçois comme littéraire ou indiquant un locuteur d’une autre région que la mienne. (merci inboxus2émésie-t-île)

"en bord de mer" au "au bord de la mer" sont parfaitement interchangeables.

"le bord de mer" et "le bord de la mer" se disent aussi tous les deux (même si le bord de mer me semble le plus naturel des deux)

En revanche l’article est obligatoire si l’on parle d’une mer en particulier :

Le bord de la mer méditerranée