C’est peut-être une variante de gaîne :

Gaîne
Endroit reserré comme une gaine, ancien français gaïne, latin vulgaire *wagina, latin vagina, « gaine, fourreau de l´épée » [Jaccard].
La Gaîne, pâturage entre deux parois de rochers (Ormont-Dessus, district d´Aigle, Vaud).

Le [gw] initial serait alors un archaïsme de certains dialectes arpitans où la prononciation intermédiaire aurait subsisté, comme c’est le cas en italien (guaina : [↑gwa’ina]):

Le phénomène des doublets

Le mot gaine (XIIIe) vient de l’évolution du latin vagina, mot prononcé en [w], puis, sous l’influence du germanique, en [gw] et enfin en [g].

Le terme est peut-être à rapprocher de veine du latin vena, dont le dérivé en -elle, venelle, a le sens de ruelle. D’après Wartburg (article vēna) venelle, attesté dans ce sens dès le 7e siècle dans un document latin du nord de le France, semble appartenir plutôt à la partie occidentale de la Galloromania. Mais le terme a voyagé, il est repris en breton et on le trouve dans le sud de l’Italie, ayant été importé là-bas avec les Anjou, napolitain vanella, calabrais, sicilien vanedda. Il n’est pas impossible non plus qu’il se trouve dans le domaine franco-provençal.

Resterait à expliquer la reformation de venelle en veine et le consonantisme en /gw/.