"Être de [nom] [adjectif]" est dans ce cas-ci employé en remplacement de "Avoir un(e) [nom] [adjectif]". Dans chaque cas l’adjectif et le nom peuvent être inversés.

Il est de formation classique = Il a une formation classique

Il est de constitution faible = Il a une faible constitution

La phrase "It is the classical formation" n’a pas du tout le même sens, parlant de la formation en soi mais sans parler de la personne qui aurait reçu cette formation.

I disagree with the translation you found, I would rather translate the following sentence:

Il est de formation classique.

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He did a classic training.

I think a better way to think of it in a more literal sense would be:

He is of a classical training

“De” is showing that he is from a classical origin here. The “from” is key to understanding the meaning.

Il est de formation classique.

Cette phrase est composée

• d’un sujet : Il
• d’un verbe d’état : est
• d’un groupe nominal prépositionnel : de formation classique

Dans cette phrase, le groupe nominal prépositionnel a une fonction d’attribut du sujet.

But why is formation, which is a feminine noun, used in the form of de formation, not de la formation?

Le déterminant peut être facultatif avec un attribut du sujet.

Il est de formation classique = Il a une formation classique

Laurent S.

Ces phrases ont presque la même signification. La première phrase met en valeur l’état du sujet. La seconde phrase met en valeur les qualités supposées du sujet.