Je n’ai jamais entendu parler de cette sorte de formule d’appel multivalente, n’en ai jamais vu l’ombre d’une formule représentative. Il me semble qu’il ne vous reste plus qu’à innover. Comme la personne, ce monsieur, cette dame ou autre à qui la lettre est destinée est un correspondant ou un chargé de correspondance, pourquoi ne pas vous adresser à ce correspondant en tant que tel; si le service particulier au sein du ministère figure en objet le qualificatif « de service, » pourrait être ajouté. Si vous n’avez aucun service en tête qui puisse être le juste receveur de votre missive vous pouvez encore ajouter « ministériel ».

• Correspondant,
• Correspondant de service,
• Correspondant ministériel,

D’autres possibilités sur cette base ou une base alternative qu’elle vous suggèrerait pourraient aussi convenir; l’essentiel est de rester dans les normes d’une bonne logique, il me semble.

On pourrait innover et commencer la lettre par,

Chère personne,

mais la formule d’appel risque de surprendre…

Sinon, il existe une formule toute faite pour s’adresser à une personne inconnue, à qui de droit, mais elle est plutôt du registre juridique. La formule d’appel serait alors:

Qui de droit,