This is a litotes, which generally tones down the general meaning of the sentence.

However, in this context (because of the “enfin” that means here “not too soon”, and the exclamation point) it is probably ironic, so the effect is the opposite of the attenuation of the litotes!

The end result is that the speaker is actually excited by the announcement.
It also means he was not happy before that: he’s clearly turning from unhappy to excited (he was “displeased”, that’s why he’s now “not displeased” instead of “pleased”).

La plus connue des litotes je pense :

Va, je ne te hais point.

Dans Le cid de Corneille. C’est Chimène qui parle à Rodrigue. Elle lui dirait bien qu’elle l’aime mais c’est compliqué puisqu’il vient de tuer son père. 🙂 Elle l’aime à la folie.
Ou encore:

Notre adieu ne fut point un adieu d’ennemis.

Et oui, ils s’aiment toujours passionnément.

La litote est plus qu’une simple atténuation (understatement ?). Une atténuation est un euphémisme:

Oui, j’ai un peu fumé aujourd’hui.

oh, un petit paquet de cigarettes… Ou encore :

Je les ai un légèrement bousculés

quand on a dit des gros mots chez des gens bien.
Un euphémisme est une petite litote. Mais souvent, la différence est subtile et dépend du contexte. Si la dernière phrase est utilisée pour dire qu’on vient de tuer toute la famille, ça ressemble plus à une litote.