depuis tantôt deux cents ans = depuis bientôt deux cents ans

"it will soon be 200 years" = "it is almost 200 years"

The "tantôt/bientôt" is inserted here to express the idea of "approaching 200 years", as opposed to simply saying "depuis deux cents ans" that denotes "it has already reached the mark of 200 years".

depuis tantôt deux cents ans

=

depuis bientôt deux cents ans

=

depuis presque deux cents ans

That leads you to:

for nearly 200 years