Antérime pourrait convenir mais ne se rapporte qu’à des vers et non des mots pris individuellement.

L’allitération “consiste en la répétition d’une ou plusieurs consonnes … à l’attaque des syllabes accentuées”. L’assonance “consiste en la répétition d’un même son vocalique” (le noyau de la syllabe). La rime commence avec un noyau + le coda d’une syllabe accentuée.

Je ne suis pas certain s’il existe encore un autre terme qui rapporte justement à la répétition d’attaque + noyau. Comme on l’a déjà dit, il y a “antérime”, mais je n’ai pas pu trouver beaucoup sur ce terme pour vérifier s’il ait à voir avec la rime des débuts des mots en général or seulement des débuts des vers entiers. Cependant, voici une ressource qui affirme le premier.