«Voyage ‘Été indien’.» Variants: «itinéraire, circuit».

There is no concise French equivalent but I found a couple of rando-feuilles. If you need an established expression, I would translate “foliage trip”, despite the lack of explicit reference to the leaves, by balade en forêt.

Note: as the English expression does not necessarily imply a specific season, I refrain to use automne in its translation.

Edit: After a closer look to what is actually a foliage trip, it seems it usually span multiple days so randonnée would better fit than balade.

One might then translate “fall foliage trip” by randonnée d’automne or randonnée d’automne en forêt. Where there is a forest, there are trees, and where there are trees, one can reasonably expect some foliage to be visible…

Also, thanks to Aaron’s suggestion: Randonnée couleur sylvestre.

Il n’existe pas d’équivalent aussi concis en français mais j’ai trouvé quelques rando-feuilles. S’il faut une expression bien établie, je traduirais cependant foliage trip, malgré l’absence de référence précise au feuillage, par balade en forêt.

Note : l’expression anglaise n’imposant pas nécessairement une saison particulière, j’évite d’utiliser automne dans sa traduction.

Edit : Après avoir regardé de plus près ce que peut signifier foliage trip, il semble qu’il s’étend souvent sur plusieurs jours, randonnée est dans ce cas plus indiqué que balade.

S’il faut traduire fall foliage trip, ce serait donc randonnée d’automne ou randonnée d’automne en forêt. Là où il y a une forêt, il y a des arbres, et là où il y a des arbres, on peut raisonnablement s’attendre à voir des feuillages…

Aussi, grâce à la suggestion d’Aaron, randonnée couleur sylvestre.

For such a trip in Fall, regardless of the weather, I think “couleurs d’automne” could be combined with “balade” to give “[Une] Balade [aux] couleurs d’automne”, which is described on the linked site of Les Ardennes’ Office of Tourism (without the “aux”) as:
« … une balade afin d’apprécier les magnifiques couleurs des arbres qui peuplent [leurs] parcs et jardins ».

If the trip is specifically designed to occur during a period of three or more days of nice weather following the first Fall freeze (or if you don’t care about the strict definition of “Indian Summer”), you could perhaps better emphasize the importance of the magnificent colors by adding that word to Erwann’s good answer, just as Joe Dassin did several times in his song L’été indien
:
« [Une/un] Balade/voyage aux couleurs de l’été indien » ,

which phrasing (with balade) is used here in a title of an article in Le Nouvelliste.
(lyrics of Mr Dassin’s song retrieved from Paroles.net)

Je ne connais pas de terme idiomatique équivalent en français. (Cela dit il n’est pas si répandu que ça en anglais.) Je pense qu’on dirait plutôt balade d’automne ou randonnée d’automne. Ce n’est pas forcément une balade en forêt, mais l’automne évoque quand même fortement les arbres en feuilles (les « couleurs d’automne »). C’est un peu un terme consacré, parce que quand on parle d’automne, j’ai l’impression que c’est toujours avant la chute des feuilles : après, on parle de « randonnée des feuilles mortes ».

[(Fall) foliage sightseeing trip]. Personne n’a évoqué le paysage d’automne et donc voilà. Le paysage c’est la « vue d’ensemble, qu’offre la nature, d’une étendue de pays, d’une région » (TLFi). Et ce paysage, on peut le voir, l’observer, l’admirer etc. Au delà de l’activité de déplacement dans la forêt du coin, on peut donc aussi partir en voyage pour aller/afin de le voir, l’observer ou l’admirer, et peut-être parler d’un voyage d’observation des paysages d’automne. On a pensé à villégiature d’automne, mais ça semble plutôt imprécis si on tente d’exprimer l’attrait pour le feuillage qui motive le déplacement. Mais il s’agit par définition généralement de tourisme saisonnier (à l’automne ; on a aussi l’adjectif automnal) ; parfois d’écotourisme. L’idée du chasseur d’images (de paysages) d’automne pourrait être utile si le déplacement était motivé par la photographie. Enfin je suis tombé par hasard sur cette description, d’une magnifique facture à mon avis, au sujet d’un paysage d’automne justement :

31 octobre 1852. Lancy. — Promenade d’une demi heure au jardin par une
fine pluie. Paysage d’automne. Ciel tendu de gris et plissé de
diverses nuances, brouillards traînant sur les montagnes de l’horizon;
nature mélancolique. Les feuilles tombaient de tout côté comme les
dernières illusions de la jeunesse sous les larmes de chagrins
incurables. Nichée d’oiseaux babillards s’effarouchant dans les
bosquets et s’ébattant sous les branchages comme des écoliers entassés
et cachés dans quelque pavillon. Le sol jonché de feuilles brunes,
jaunes, et rougeâtres, les arbres à demi dépouillés, les uns plus les
autres moins, fripés de roux de citron, d’amarante, les massifs et les
buissons rougissants ; quelques rieurs encore : roses, capucines,
dahlias égouttant leurs pétales ; les champs nus, les haies
appauvries; le sapin, seul vigoureux, vert, stoïque, éternelle
jeunesse bravant le déclin ; — tous ces innombrables et merveilleux
symboles que les formes, les couleurs, les végétaux, les êtres
vivants, la terre et le ciel fournissent à toute heure à l’œil qui
sait les voir, m’apparaissaient charmants et saisissants. […]

[ Fragments d’un journal intime, d’Henri-Frédéric Amiel,
ed. de 1884 ]

Évidemment on peut parler d’un paysage avec n’importe qu’elle saison en la précisant.

[Like green(s), going out of the city, generic]. Plusieurs réponses et commentaires m’ont cependant aussi convaincu d’un sens moins étroit pour l’activité en question, faisant abstraction des saisons et reposant sur le simple attrait de la verdure pour ainsi dire :

Aller en forêt [pour y regarder les arbres ou y cueillir des têtes de violons (crosses de fougères)].
Partir en pleine nature [et en profiter pour regarder les arbres (plutôt que le béton)].

Avec infinitif et un complément indiquant le but (ici avec pour). Très proche du mot à mot de la définition présentée en question. L’essence du trip c’est aller à quelque part, partir ; avec le lieu verdoyant, soit la forêt, ou un endroit ayant peu été façonné par l’être humain (en pleine nature).

Personnaly I prefer “promenade” instead of “balade”, but both are correct for small (< 1 day) walk. For a trip, I think that a better translation would be “excursion” because you expect to travel to a distant destination with a goal, and spend more time there.

Now for foliage, as mentioned before there is no equivalent (creating an adjective from a noun is not possible in French, so it is difficult to be concise.) “en forêt” would be a good choice, but it is a little too generic. So maybe you could add contemplative to insist on the “AWE” of nature.

to conclude, I would say

excursion contemplative en forêt

foliage trip is typically in a CAR to SEE the autumn colors.
This sounds HORRIBLE but a TRIP here is:

un déplacement en voiture (ou moto) pour voir les couleurs des arbres en automne.
This is not a walk. The colors are seen “from a distance” and/or above. You drive up or down highways with VIEWS or LOOK-OUT points. Or you might go to a lake with lots of trees, woods surrounding it.

Here are the semantic meanings that have to come across in French:
trip= un déplacement, a trip is either by car or motorbike.
foliage=les arbres en automne, c’est-à-dire: les couleurs des feuilles sur les arbres en automne
foliage is always in autumn in this expression.

Translation: une excursion en forêt ou en montagne pour voir les couleurs d’automne

excursion est plus jolie que déplacement….