Il faut se pencher sur l’histoire des mots raison et ratio qui sont des doublets. Et sur les différents sens que le mot raison a pris à travers les siècles. Trop nombreux pour qu’on les passe tous en revue ici, je vais tenter d’en aborder quelques uns et en particulier ce qui peut éclairer la question posée.

Sources de ce qui suit, Dictionnaire historique de la langue française et Le dictionnaire culturel en langue française (les deux sld d’Alain Rey).

Les mots raison et ratio sont issus du latin rationem, qui vient lui-même de reri : « compter » et « penser ».
Ratio désigne le compte, puis la matière du compte.

De là sont issus de nombreux sens dérivés : ratio désigne la faculté de calculer, de réfléchir, le jugement, la méthode, la doctrine.

Le mot raison apparaît en 980 avec le sens de : ce qui est juste, équitable.

En ancien français on trouve un livre de raison(s) pour parler d’un livre de comptes. La raison c’est aussi (XV^e siècle) la part de chaque associé dans une société commerciale (à rapprocher de l’évolution du mot qui va donnera le dérivé ration). De cette spécialisation du mot on passe à la « raison sociale » d’une entreprise commerciale.

En même temps raison continue d’exprimer la notion de rapport, de proportion.
En moyen français on dit à la raison de et de nos jours le “la” s’est perdu et on continue à dire à raison de pour signifier « en proportion de »,
« sur la base de ». On retrouve ce sens de raison dans les expressions mathématiques en « raison inverse », « en raison directe » etc. Ce sens de raison est traduit en anglais par ratio. Je laisserai les nombreux scientifiques qui peuplent ce forum rectifier ou développer (le terrain devient glissant pour moi).

C’est au XII^e siècle qu’apparaît le mot raison pour désigner le principe explicatif rendant compte d’un fait, d’un événement. On trouve ce sens dans des expressions comme « rendre raison de quelque chose » (c’est à dire l’expliquer clairement), « sans raison » ou « avec raison », « en raison de » (à cause de).

En plus court à raison désigne en réalité la ration, c’est à dire la mesure:
dans la phrase à raison de 2 fois par jour : pour une mesure de deux fois par jour