Il semblerait que ça soit un type de piano qui posséderait une troisième pédale permettant de donner un son qui ressemble à une percussion d’où le nom de bastringue.

Source: http://www.youtube.com/watch?v=3WG1RakZeH0

Il n’y a ceci dit, effectivement, peu d’infos sur le net (en tout cas je n’ai pas trouvé grand chose).

EDIT: Et étant un instrument particulier, peut-être qu’il a un style qui l’accompagne ? Désolé, je ne suis pas pro.

D’après l’article piano sur wikipédia le piano bastringue est simplement une technique d’accord :

Sur un piano, la plupart des notes sont produites par plusieurs cordes
vibrant en sympathie. Cela fait que si deux de ces cordes produisent
une fréquence différente même légèrement, la sonorité devient
désagréable ; cet effet peut cependant être recherché pour le piano «
bastringue ».

Cela dit, rien ne précise si c’est ou non un instrument spécial.

Grâce à l’article General MIDI (une norme à laquelle je ne comprends rien), on apprend que le terme anglais de piano bastringue est Honky-Tonk Piano.

Et si on fait une recherche sur Honki-Tonk Piano, on trouve l’article Tack piano, malheureusement plutôt succinct.

On peut encore faire une recherche de tack piano sur le wikimedia commons, et on trouve un piano entreposé aux studios d’ABBEY ROAD, piano supposé avoir un son de tack piano.

Donc, si je résume, ça à l’air d’être une façon d’accorder un piano, plus qu’un instrument spécial.