Très succinctement (il y en a 200, il faudrait les parcourir tous):

http://fr.mapsofworld.com/world-maps/grande-carte.html

nb: cette carte a des étrangetés (la Guyane française est anglaise !)

De manière générale, en regardant la fin: e féminin, autre voyelle ou consonne: masculin.

• les pays en Europe de l’Ouest sont féminins, sauf le Portugal, le Danemark, le Luxembourg, le Royaume-Uni, le Liechstenstein, le Vatican, Le Monténégro, Monaco , San-Marin, Andorre, Chypre, Malte (sans article), ainsi que le Kosovo.

• les pays d’Afrique/moyen orient sont masculins, sauf les pays finissant en ie / ye;

• les pays d’Amérique du Sud sont masculins, sauf ceux finissant en e (Argentine, Colombie, Bolivie, Guyane);

– pour les autres: fin en e => féminin;

• quelques pays sans déterminant à examiner au cas par cas.

• et quelques pays au pluriel.

Exceptions: sont masculins: Mexique, Bélize, Zimbabwe (prononcer oué), Suriname (anciennement Surinam).

This map may be helpful for remembering the genders of countries. Here’s another one which includes information on the use of articles.