« Autre chose » et « Quelque chose d’autre » signifient tous deux soit « une chose différente de toutes celles dont il vient d’être question » soit « quelque chose en plus (et donc différent de ce dont il a été question) » (Wiktionaire)
. Il n’y a pas de différence de registre.

La deuxième expression est nuancée d’une certaine incertitude.