Oui.

En latin l’ordre des mots n’a pas d’importance. On retrouve parfois dans le français cette caractéristique. Si on analyse la phrase : « Me font vos yeux beaux mourir, belle Marquise, d’amour » l’accord du verbe faire, le sujet, l’objet, le complément… il n’y a pas d’ambiguïté.

À contrario, à l’exception des adverbes, en anglais l’ordre des mots ne saurais souffrir du moindre écart…

Vos beaux yeux me font mourir d’amour, belle Marquise

is probably the “normal” way this sentence should look…

Non, et c’est justement là que se situe la plaisanterie. Il n’y a pas beaucoup de manières de tourner cette phrase, le seul choix est dans la position de « belle Marquise ».

Belle Marquise, vos beaux yeux me font mourir d’amour.   (la tournure normale)
Vos beaux yeux, belle Marquise, me font mourir d’amour.
Vos beaux yeux me font mourir d’amour, belle Marquise.

En poésie, on pourrait éventuellement construire la phrase autrement, pour les besoins du rythme, mais cela demande du talent.

Les propositions du maître de philosophie sont absurdes. Il se moque de Monsieur Jourdain (qui ne s’en aperçoit pas), qui (en plus de ne vouloir ni prose ni vers) lui demande de varier la phrase sans changer les mots. Il y a évidemment beaucoup de manières de déclarer son amour, mais si l’on insiste pour cette phrase, il n’y a guère qu’une manière de l’écrire.