Le Trésor de la langue française classe « à cette saison » dans le sens I.E.3 : à introduit un complément circonstanciel de temps, comme dans « à l’aube » (at sunrise) ou « à une date » ou « au printemps ».

On dit plus couramment « en cette saison ». Le TLF voit dans « à cette saison » une nuance : pour un évènement qui a une durée, à se réfère au début de la période alors que en se réfère à toute la période. Je ne perçois pas vraiment cette nuance.