Avec une subordonnée, on utilisera jusqu’à ce que

Je lirai jusqu’à ce que je tombe de sommeil

I’ll read until I fall asleep

Avec un nom ou un verbe à l’infinitif, on utilisera simplement jusqu’à

J’ai regardé ce film jusqu’à la fin / J’ai lu jusqu’à tomber de sommeil

I watched the movie until the end / I read until falling asleep

Enfin, avec un complément ou un adverbe par exemple, on utilisera jusque, ou jusqu’ si le mot suivant commence par une voyelle ou un "h" muet.

Ils ont mis des caméras jusque dans les toilettes / J’irai jusque là / Ça pue jusqu’ici

They put cameras even in the lavatories / I’ll go up to that point / It stinks up to here