In the second sentence the “de” has the same role than the “to” when you say

My goal is to do …

The first sentence is wrong.
It would be similar than saying in English:

My goal is do good things ….

In that situation, de is used to build a prepositional group (de faire le bien autour de moi).

This prepositional group is the attribute of the subject.
There are different kinds of constructions for the attribute of the subject:

• adjective: mon but est noble
• noun: mon but est un objectif difficile
• pronoun: mon but est uniquement le mien
• prepositional group of the form “de {infinitive}”: mon but est de répondre à cette question
• past particple: mon but est atteint
• proposition introduced by que: mon but est que tu viennes ce soir

According to the Banque de dépannage linguistique, it is a pecularity of the infinitive phrases that are arguments of être if the subject is not an infinitive itself : such constructions have to begin by de. I’d have a hard time trying to derive a general rule from this

L’infinitif en fonction attribut est précédé de la préposition de lorsque le sujet n’est pas un autre verbe à l’infinitif et qu’il est repris par une expression comme c’est ou ce serait.