You can use one of these:

• curation de contenu
• aggrégation de contenu

As mentioned in the link you provided, the French word curation emanates from the English word curation which itself takes its origin from the Latin word curare.

Curation appeared in French language by the end of 2010 (as stated through your link).

Would “gestion de contenu” or “organisation de contenu” be better
suited? Anything better?

The short answer is no.

Detailed answer:

You need to understand the concepts hidden behind the two notions of content curation and content management (gestion de contenu). I am not going to reproduce the definitions you have already read, but I want to mention the main difference between them instead:

• content curation: the content you share is not yours.
• content management: the content is produced by yourself.

As for organisation de contenu it can not replace in any case curation de contenu, gestion de contenu or aggrégation de contenu of which organisation is just a part.

Conclusion:

You must use curation de contenu or aggregation de contenu.

Important note to read:

La différence essentielle entre curation et agrégation réside dans le
fait de choisir les contenus proposés aux internautes pour leur donner
du sens et non pas de se contenter d’une collecte de liens sans
contextualisation. D’autres[Qui ?] ne voient pas de différence de
fonction mais évitent le mot curation (curateur désigne, en France, un
mandataire de justice !). Ils utilisent plus volontiers Agrégation
Web.

Une bonne intuition et un bon réflexe, et pour moi aussi ça sonne faux. L’article Wikipédia nous avertit qu’il s’agit d’une ébauche, et sa section discussion remet en doute sa pertinence. L’expression « curation de contenu » ne génère aucun ngram (ni même en anglais ; mais on ne sait pas si le corpus intègre 2012 et il n’inclut pas 2012-2015). Larousse en ligne n’a pas le mot curation, ni FranceTerme. Au TLFi, si le contenu était malade, peut-être que la curation en constituerait le remède par un curateur, pourrait-on dire. Wiktionnaire a le mot curation avec un contexte : « Mise à jour manuelle d’une base de données, d’un site Internet, voire du web ». On étaye par une citation contenant l’expression « curation de contenus en ligne » tirée d’un blog de 2012.

On a au Termium, plus traditionnel (le musée, les archives), la « conservation du contenu », un peu différent de ce qu’on recherche ; mais ils ont le « conservateur de contenu » pour le titre en contexte (content curator ; surtout commissaire en France pour curator). Au GDT on a identifié la curation de contenu, comme un terme déconseillé (« Le terme anglais curation est formé à partir de curator. Aussi, le calque curation (de contenu) est à éviter. », GDT). On suggère plutôt « édition de contenu » et « organisation de contenu », usuels et adéquats, tel qu’on en avait l’intuition en question.

Redistribution de contenu ?
Sélection de contenu ?