“Une station de mer” n’existe pas.
On dit en effet “une station balnéaire”.

The right and established expression is indeed Station balnéaire. No native speaker would say une station de mer but you’ll probably be understood as it is grammatically correct.

A quick google search shows this expression appears sporadically and is perfectly understandable in a suitable context.

e.g.:

http://www.linkscom.fr/clients/evenements/trophee-mer-montagne

Cet événement unique a été inventé en 1994 par le navigateur alpiniste Eric Loizeau et rassemble chaque année dans une station de mer ou de montagne les acteurs célèbres de ses deux milieux de prédilection pour 4 jours de compétitions intenses et conviviales.

https://gozogetaway.com/fr/towns-beaches/

Marsalforn est un village de pêcheurs sur la côte nord et est la station de mer la plus populaire et développée de Gozo.

http://voyageforum.com/discussion/conseils-jeunes-benidorm-en-aout-2006-espagne-d496745/

Benidorm est une station de mer très vivante et il y a beaucoup de jeunesse.