Je n’ai pas trouvé de verbe lié directement à rotation.

Le mot le plus proche est pivoter. Il y aurait aussi tourner qui pourrait être correct.

Voici la définition de pivoter.

Sauf erreur de ma part, il n’y a pas de verbe signifiant précisément “effectuer une rotation”.

Pour s’en convaincre, il suffit de constater qu’aucun dictionnaire anglais-français ne propose de traduction intéressante pour le verbe anglais rotate.

A l’oral, par abus de langage, on utilise souvent rotater qui vient du verbe anglais rotate. Quant à rotationner, non seulement le mot n’existe pas mais en plus il est monstrueux.

Voici quelques mots qui, selon le contexte, pourraient être employés :
tourner, retourner, pivoter, orienter.

Rouer correspond étymologiquement à l’anglais rotate mais son domaine d’utilisation est beaucoup plus réduit.

Rôder partage aussi la même origine latine rotare mais son sens a lui-aussi beaucoup divergé.

Rouler est plus proche, mais suppose un contact avec un support.

Rotater, déjà évoqué par clemtoy, n’existe pas¹ mais on trouve les dérivés très proches « rotateur » et « rotatrice »

Pour répondre à la question posée, je proposerais « tourner » car une rotation, c’est étymologiquement le mouvement d’une roue et l’expression consacrée est « La roue tourne » et par extension, « La Terre tourne autour du Soleil », etc.

¹ _{Rotater commence cependant à avoir une petite présence « officielle ».}

Dans le cadre spécifique d’un mot de passe, on peut utiliser le terme renouveler