Depuis Sénégal (sans article) est peut-être un régionalisme mais probablement plutôt une erreur.

L’expression attendue est depuis le Sénégal.

L’article est aussi requis dans l’expression que tu as écrite dans une autre question :

Depuis la Russie avec amour.

Si ta question ne porte pas sur l’absence d’article mais sur l’utilisation de depuis à la place de de dans le sens spatial, oui, c’est un usage relativement courant en France.

On retrouve aussi un depuis non temporel dans des publicités où il est utilisé pour à partir de, par exemple :

Depuis 15 €.