First, use “plus âgé/âgée“, like Simon Déchamps said it’s often rude to say “vieux/vieille“.

Second, while “plus vieille femme” can be correct sometimes, here you would have had to go with “une femme plus vieille“.

But there is no problem with “âgé” because you can’t say “plus âgée femme“. So you answer is :

On a décidé d’embaucher une femme plus âgée avec plus d’expérience.