Si c’est le substantif que tu cherches, c’est : la dévotion.

Le vœu, au sens de « prononcer un vœu », correspond au sens et aux racines latines mais son usage est assez limité, en dehors des vœux monastiques/chevaleresques.

On le trouve toutefois pour Dorian Grey, ce n’est donc pas « interdit » (reférence).

Il me semble que le mot que tu cherches est dévouement. Mais il est aussi possible d’utiliser dévotion qui est un dévouement à un culte (et en particulier mais pas uniquement à ses aspects rituels, aspects qui sont seuls présents au pluriel ses dévotions).

Il voue un culte à Marie.

Peut devenir

Sa dévotion à Marie.

ou

Son dévouement au culte de Marie.

Avec parfois des nuances (p.e. dans un emploi ironique ou pour suggérer un excès, je n’utiliserais que la première forme).