Parcimonieux sous-entend à mon avis le côté “généreux si nécessaire”. Une personne parcimonieuse se distinguera d’une personne avare dans ce sens qu’elle ne dépensera pas son argent à tout va, mais saura le mettre à disposition en cas de besoin, possiblement en grande quantité.

D’un autre côté, et bien que tu penses le contraire, je trouve que économe correspond plutôt bien au sens que tu recherches. Bien évidemment qu’il n’exclut pas totalement le côté mesquin, mais il ne le sous-entend pas non plus, loin de là.

Les synonymes d’économe sont tournés vers la réduction de dépense : parcimonieux, regardant, rapiat, chiche ; jusqu’à l’excès : radin, avare.

Il n’y à pas dans économe de synonyme ouvrant la porte à généreux et vice-versa.

Ce n’est pas un mot qui vient à l’esprit pour répondre à la question, mais une définition d’aptitude sociale:

Dépenser son argent à bon escient et être capable de libéralités.

Libéralité : Disposition à donner généreusement ; synonyme par ordre d’importance : charité, générosité, largesse, magnificence, munificence ; excès : prodigalité, profusion.
Pour ce qui concerne les objets, les synonymes sont : aumône, bienfait, cadeau, gratification, largesse.

Références extraites du Robert