En dehors de ricaner, qui n’a pas tout à fait le même sens, il n’y a pas de verbe correspondant à smirk en français, on utilise le nom sourire que l’on qualifie :

• petit sourire narquois,
• sourire méprisant,
• rictus [auto-]satisfait (ou d’autosatisfaction),
• sourire moqueur,
• sourire suffisant,
• rictus, sourire ironique,
• sourire accrocheur,
• sourire en coin…

… ensuite on peut le fait précéder du verbe avoir ou faire, ou le faire suivre d’un verbe qui le manifeste :

• Un sourire narquois apparut sur son visage quand …
• …, phrase qu’il conclut d’un sourire en coin.
• …

Comme le suggère le commentaire de qoba on peut supprimer la notion de sourire ou de rictus lorsqu’il est sous-entendu, peut-être que le ! devient alors nécessaire :

• … dit-il narquois / ironique / moqueur / satisfait / méprisant !

Pour une traduction fidèle au sens ou à l’ambiance du texte original, la transposition peut nécessiter plus de syllabes et avoir la même interprétation dans l’autre langue, les rythmes ne sont pas obligatoirement les mêmes pour évoquer les mêmes émotions ou sentiments.

Smirk n’est pas actuellement un anglicisme que l’on peut intégrer dans le langage courant.

Traduction possible du dialogue

N.B. :
1 – pour une version doublée en français : sept syllabes pour la question, trois pour la réponse.
2 – si l’on veut économiser du texte pour un sous-titrage, on n’est pas obligé de traduire le that en ça ou en cela.
3 – s’il faut ‘coller’ à l’image, une transposition fidèle sera plus pertinente qu’un mot à mot basique.
Un traducteur est aussi un interprète, ce qui est un art à part entière qui doit rendre le sensible vivant ; il peut être plus à même de créer l’ambiance correspondante dans sa langue que le dialoguiste ne peut le faire dans le contexte originel.

Plutôt soutenu, mais reste oral :

• Que fit-il après tout ça ?
• Il’s’moqua !

Si l’on veut insister sur la vanité du personnage :

• Qu’a-t-il fait après cela ?
• Le frimeur !

Argot :

• L’a fait quoi après ce mec ?
• le fierrot / le malin !

Complété le 20 avril 2021

• L’a fait quoi après ce mec ?
• … il était goguenard !

Quelques possibilités parmi toutes sortes d’attitudes qui sous-entendent un sourire narquois, méprisant…

Si l’on peut permettre des mots peu fréquents:

• Qu’a-t-il fait après cela ?
• Des lazzis, des brocards, des quolibets

Sinon:

• Qu’a-t-il fait après cela ?
• Le bouffon