Poser cette question à Jean ((c’)est) un drôle de choix.

Avec un attribut (ici un drôle de choix), on peut avoir le sujet (poser cette question à Jean) à la fin et quand le sujet est un infinitif (poser…), il est introduit par de, que de (littéraire), ou que (imitation des classiques) (Le bon usage, Grevisse et Goosse, 14^e, éd. Duculot, §911b, incluant les exemples suivants) :

C’est beau d‘être la puce d’un lion (Hugo)
Ce n’est pas
grand’chose que d‘aimer un être (Camus)
Est-ce diminuer une
chose qu‘en montrer les difficultés ? (Tharaud)

La phrase est correcte à mon avis.

Il y aurait peut-être une tendance moderne à continuer à utiliser « de » lorsque le groupe nominal comprend une modification.

• le choix de fumer avant le déjeuner/le choix de ne pas voter/le choix d’écrire de gauche à droite/le choix de parler lentement/… (pas de problème lorsqu’il n’y a pas de modification)

Dès que l’on utilise une modification on crée une incertitude.

• la médiocre décision de faire le partage

On ne comprend pas très bien si « médiocre » modifie « décision », c’est à dire si faire le partage n’a rien de médiocre mais que la décision, de la façon dont elle a été prise est médiocre, ou, si au contraire, c’est la décision de faire le partage qui est médiocre, et alors dans ce cas l’idée d’un partage est elle-même médiocre. Pour éviter de susciter à l’esprit cette logique ambigüe la pratique souvent relevée dans la langue soutenue consiste à utiliser les locutions « que celui de » (masculin), « que celle de » (féminin), etc.

Apparemment cela n’est pas traité dans LBU, mais on y trouve l’exemple suivant.

LBU § 405 a) Grand délice QUE celui de noyer son regard dans l’immensité du ciel et de la mer ! (BAUDEL., Pet. poèmes en pr., Confiteor de l’artiste.)

Donc, dans une langue plus châtiée on écrirait cette forme comme ci-dessous.

• Drôle de choix que celui de poser cette question à Jean !