La formulation tu ne devrais pas est beaucoup plus idiomatique, mais en terme de signification, ces expressions sont équivalentes.

La première est idiomatique. On y déconseille de fumer :

Tu ne devrais pas fumer.

Dans la deuxième phrase on recommande de ne pas fumer.

(?) Tu devrais ne pas fumer.

C’est compréhensible et ne choque pas outre-mesure l’oreille car ne pas fumer est une construction courante, mais cette tournure est très peu employée car elle ne respecte pas la position de la négation ne pas qui, dans les temps composés, doit entourer l’auxiliaire. ex:

J’ai fumé.

Je n‘ai pas fumé.

J’ai ne pas fumé.

Devoir est ici un verbe modal (semi-auxiliaire). Il précède l’infinitif et suit les usages des auxiliaires.

Avec un verbe non modal, la deuxième forme est préférée :

(?) Je ne préfère pas fumer.

Je préfère ne pas fumer.

Quand devoir n’est pas modal, la position de la négation ne pas est imposée :

Je dois dix euros à mon frère.

Je ne dois pas dix euros à mon frère.

Je dois ne pas dix euros à mon frère.

Le ne tendant à disparaître dans la langue parlée, le problème ne se pose plus :

Tu devrais pas fumer.

J’ai pas fumé.

Je préfère pas fumer.