“Prévente” or “pré-vente” would be appropriate

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As said in Antzi’s answer, Prévente or Pré-vente are good.

I would prefer when possible Pré-réservation (“Pre-booking”), a booking being most of the time nothing else than a sale in advance.

Réservation à l´avance is also usual.

For purchases one could use Pré-commande.

I’ve seen and been to multiple conferences in France offering early bird tickets. None of them bothered to translate the word in their French descriptions.

As far as I know, there is no strict equivalent. A ticket en pré-vente or pré-réservation doesn’t really convey the fact that it’s purchased months and months in advance, possibly without even knowing the programme of the conference or event. And to me, pré-vente is generally meant as opposed to sur place (on location).

Le terme (L’)achat précoce est peut-être plutôt pour réserver un produit ou service en avance pour assurer de l’avoir quand on veut, mais on peut aussi en profiter pour avoir les tarifs plus abordables.

(C’était pas votre question, mais pour early-bird special(s) en general, j’ai vu Les [bonnes] affaires précoces et, surtout pour le restauration (et suivant votre idée de lève-tôt), j’ai trouvé Spécial lève-tôt et Menu lève-tôt.)