Pas une faute, par contre je (France métropolitaine) n’emploierais ‘toucher au chômage’ que pour signifier ‘changer ses modalités’ (sujet=gouvernement par exemple), donc un sens bien différent.

Comme commenté par @jlliagre, ‘au’ pourrait aussi être utilisé dans "Je me demande combien je vais toucher au chômage" qui est équivalent à "Je me demande combien je vais toucher quand je serai au chômage".