I don’t see why we couldn’t use both in one sentence. In your example, that would be:

Combien j’en y mets ?

However, it doesn’t sound so natural to say that, maybe because of the lack of precision on the context and because you are asking a question. I would rather say:

Combien j’en mets dans le gâteau ?
or
Combien j’y mets de sucre ?

In a conversation, “Combien j’en mets ? ” would be enough:

-Met du sucre dans le gâteau s’il-te-plaît.
-Combien j’en mets?

Yes, it is possible and very common. You must put y before en.

Exemple:

Des bonnes questions sur StackExchange, j’y en ai vues.

• y stands for “StackExchange”.
• en stands for “bonnes questions”.

Modern usage in France tends to omit the y altogether.

Quand on utilise deux pronoms compléments ,on les place dans l’ordre suivant:

“y” et “en” ne s’emploient jamais ensemble sauf dans “il y en a“.

On ne dit pas :

Des bonnes questions sur StackExchange, j’y en ai vues.

mais :

Des bonnes questions sur StackExchange, j’en ai vues.

(Et vu s’accord avec en)