You are right in your intuition that « dont personne n’imagine quelque chose » is not an appropriate rendering, but this is so on the count that it is a statement that is much too general, not quite idiomatic. However, the idea you came up with as an afterthought, which results in a form that is correct from the point of view of idiomaticity, introduces a concept not present in the English (production). The following possibility has none of the problems just discussed and could be found to be a satisfying rendering.

• Parfois, ce sont les personnes dont on ne présage rien qui font les choses que personne ne peut imaginer.

You might even go a step further and preserve Turing’s parallel conception, at the small price of rendering the second occurrence of "imagine" by "présager", which is not perfectly accurate.

• Parfois, ce sont les personnes dont on ne présage rien qui font les choses que personne ne peut présager.

Here is my take, which I tried to make shorter for greater impact:

Parfois, ce sont ceux dont on n’imagine rien qui réalisent l’inimaginable.

A little bit of research shows that actually, the movie Imitation Game made this quote very popular in France. Below are some of the translations I stumbled upon:

Parfois les gens dont on n’attend rien font des choses que l’on attendait pas. [source]

Parfois, ce sont les personnes qu’on imagine capables de rien qui font des choses que personne n’aurait imaginées. [source]

Parfois ce sont les gens que personne n’aurait imaginé qui accomplissent des choses que personne n’avait imaginé. [source]

Parfois ce sont les gens que personne n’aurait imaginés qui accomplissent des choses que personne n’avait imaginées.

Source : https://www.kaakook.fr/citation-30645#:~:text=Citation%20%2D%20Parfois%20ce%20sont%20les,The%20Imitation%20Game%20%2C%20Alan%20Turing.

Parfois, ce sont ceux dont on n’attend rien qui font des choses auxquelles nul ne s’attend.

Source : https://lookonthebrightside.skyrock.com/3273797880-Parfois-ce-sont-ceux-dont-on-n-attend-rien-qui-font-des-choses.html

Parfois, ce sont les personnes qu’on imagine capables de rien qui font des choses que personne n’aurait imaginées

Source : https://lewebpedagogique.com/lacledeslivres/2019/10/30/citation/

Extrait vidéo : Parfois ce sont les personnes qu’on imagine capable de rien qui font les choses que personne n’aurait imaginées

EDIT

Et une variante d’une locuteur natif (merci @Personne !) :

Parfois, ce sont les gens que l’on trouve les plus nuls qui se montrent les plus géniaux.