L’expression est figée. On la rencontre cependant parfois au passé, mais c’est très rare :

Elle songea à écrire au notaire, puis elle se dit que ce serait imprudent, peut-être ; savait-on jamais, avec les hommes de loi ! André Cayatte, Le traquenard, 1939.

On peut aussi trouver quelques exemples au futur :

Pourquoi m’étais-je attaché à ce cadran public plutôt qu’à tout autre ? Saura-t-on jamais ? Alphonse Allais, On n’est pas des bœufs, 1896