Dans ce contexte les deux mots sont synonymes. Il s’agit des sens suivants ;

réellement (TLFi)

A 1 [Exprime que le procès n’est pas mimé, simulé]

• À la façon dont s’appliquait la bouche, l’on pouvait se rendre compte du plus ou du moins de ferveur et d’affection des pères et des frères; les uns appuyaient les lèvres, embrassaient réellement (…); d’autres, au contraire, frôlaient seulement, se bornaient à remplir un devoir, sans y attribuer plus d’importance.

vraiment (TLFi)

A 3 b [À propos d’une attitude, d’un comportement] Sans faire semblant, sans que ce soit imité ou simulé.

• Elle vint contempler Michele (…). Il était enfoncé, les yeux bien clos, blanc et les mains presque jointes. Il dormait vraiment.
• [Dans l’attitude de l’enfant au jeu de cache-cache, signalée par Mme Montessori] il ne s’agit point de trouver le partenaire à un endroit quelconque, mais bien à une place déterminée par avance; si l’adulte se cache vraiment, l’enfant est déçu! On voit bien, en cet exemple, le sens profond de l’ordre pour le jeu enfantin.

Les deux sont possibles.

Il n’y a pas de différence dans le sens de la question exprimée ici.

Vraiment : Est-il vrai que vous souhaitez vous déconnecter ?

Réellement : Que vous souhaitiez vous déconnecter n’est pas seulement une hypothèse imaginaire ?

Vraiment est plus utilisé que réellement de nos jours (bien qu’on voie une petite remontée depuis le début des années 2000), alors que c’est l’inverse en anglais avec lequel truly est plus formel et beaucoup plus rare que really.

Le petite remontée de réellement s’explique peut être par l’influence de l’anglais really.

Complément à d’excellentes réponses (vu ici) ; il concerne l’usage comparé de « vraiment » et « réellement ».

Dans la plupart des cas, on peut utiliser les deux adverbes, sans
différence de sens. Aucun n’est formel ou familier. « Réellement » a trois
syllabes et un hiatus, alors que « vraiment » n’a que deux syllabes et une
prononciation sans obstacles, ce qui explique peut-être pourquoi on a tendance à
utiliser « vraiment » plus fréquemment.

Ci-dessous, l’original anglais extrait du site mentionné plus haut

In most cases you can use either, with no difference of meaning.
None is formal or colloquial.
Réellement has 3 syllables and a hiatus, while vraiment has only 2 syllables and a smooth flow, which may be why we tend to use vraiment more frequently.