Il ne semble pas exister d’onomatopée qui soit très caractéristique : dans les listes courantes on n’en trouve pas, mais il en existe deux attestées dans le TLFi ; la seconde correspondrait à la version longue. Cependant, elles sont ambivalentes puisqu’elles servent pour certains sons exprimant la douleur aussi bien que pour le bâillement.

(TLFi) AHOU, AHOUAHOU, interj.
Exclamation de douleur ou onomatopée imitant le bâillement, l’aboiement
♦ Tout à coup un long et bruyant bâillement se fait entendre venant de la pièce du fond. La voix. − ahouahouahahah! G. Feydeau, La Dame de chez Maxim’s,1914, I, IV, p. 8.