La manière correcte de dire serait:

Elle se demandait pourquoi le réveil n’avait pas sonné le matin.

C’est une histoire d’interrogation directe ou indirecte. Ici il s’agit d’un discours indirect, la transposition au style direct serait:

Elle se demandait: "Pourquoi le réveil n’a-t-il pas sonné le matin ?"

Je ne suis pas capable d’expliquer pourquoi, mais au discours indirect, on n’inverse pas le sujet avec le verbe.

Quelques exemples:

Je ne sais pas comment je vais faire.

Je suis perdu, comment vais-je faire ?

Nous nous demandons quand vous partirez.

Quand partirez-vous ?