Le TLFi a une section étymologie pour le mot qui le fait remonter au latin ferior, feriari « être en fête, chômer ».

D’après le dictionnaire de l’Académie,c’est un jour de fête:

XIIe siècle, feirié, foirié. Issu du latin chrétien feriatus, « (jour)
de fête ». N’est guère usité que dans l’expression Jour férié, jour où
l’on ne travaille pas, en raison d’une prescription religieuse, d’une
disposition légale. En France, le dimanche est un jour férié. Ce
magasin est fermé le dimanche et les autres jours fériés ou, ellipt.,
les dimanches et jours fériés.

Étymologiquement, férié vient du latin “ferie, feria” qui signifie jour de repos.

Culturellement, je crois que nous lions particulièrement cet adjectif au mot foire. Auparavant les jours les plus importants dans les villages et villes étaient les jours de foire qui étaient la source des principaux échanges commerciaux mais aussi de diversion. Ces jours étaient eux-mêmes liés à un saint. Par exemple, à Annecy dont je suis originaire, la principale foire est la Foire de la Saint André.

Bonjour!
J’ai fait une petite recherche de l’origine du mot « férié », qui est apparu au XIIe siècle en période de civilisation musulmane en Espagne andalouse. Le mot « feria » en espagnol est synonyme de mot « ferha » (فرحة) en arabe qui veut dire joie et bonheur. On trouve encore le mot « ferhad » (فرهد) en dialecte tunisien qui veut dire bien être et joie.
Le latin « feriatus » a été adapté du même mot.
J’ai trouvé une autre origine du mot qui vient du jour de la fête juive des 14 et 15 mars en commémoration d’un événement religieux du XIe siècle av. JC (sauvés après des annèes de persécutions par l’empereur perse): le mot en hébreu “bourem” puis arabisé plus tard en فهر feria. Je précise que les juifs étaient très présents en Espagne andalouse et qu’ils occupaient des postes importants de l’état.