Donc ici est utilisé en tant qu’adverbe et modifie le sens du verbe, il renforce la demande qui est faite. On pourrait dire aussi :

Ne te préoccupe vraiment pas de ça !

Donc, le supprimer ne change pas le sens de la phrase en soi, mais sa présence rend la demande plus insistante.

Donc peut aussi être conjonction, comme dans la phrase précédente où il marque un rapport de conséquence entre son sens et le fait qu’il puisse être supprimé.