Je ne crois pas avoir déjà rencontré mieux veillant (nGram non plus), et serais d’avis que le trouble apparent à “entendre” la séquence interdite plus bien n’est qu’une nuisance mineure…

Il faut se résoudre à utiliser plus bienveillant, me semble-t-il.

En revanche, ce raisonnement ne tient que pour des mots comme bienveillant ou bienheureux qui sont d’un seul tenant, pas pour des termes composés comme bien portant qui eux donneront des comparatifs avec “mieux”.

On pourrait presque élargir la question à l’ensemble des mots qui se construisent sur “bon” ou “bien”. Si je vois un homme assez gros, je dirai peut-être qu’il a de l’embonpoint. En revanche, en voyant son frère un peu plus gros encore, je ne dirai pas qu’il a de l’emmeilleurpoint…

Bienveillant et malveillant sont des adjectifs intuitivement perçus comme des comparatifs en eux-mêmes.

Plus pire, davantage mieux… sont rayés du vocabulaire des premiers mots que les enfants prononcent.

Bien que plus bienveillant soit utilisé, c’est une formule soutenue et vieillie ; pour éviter ce qui semble, à l’oreille une tautologie (et qui gène le capitaine Haddock), peut-être utiliser un :

nom : « une bienveillance accrue, une malveillance délétère ».

adverbe : « être complètement bienveillant ou totalement malveillant ».

et : « un être bienveillant et au-delà ; un être malveillant, et pire encore ».

remplacer par un autre adjectif : « un être fort bienveillant ».

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Mise à jour suite aux commentaires

On est dessus comme on est bienveillant, on est situé à une place unique (physique pour dessus, morale pour bienveillant) :

Comme on ne peut pas être plus dessus, on ne peut être plus bienveillant.

On est alors au-dessus de ou dans une situation que j’ai essayé de donner dans cette réponse.

P.S. : Pour passer de bien à plus bien on dit meilleur, pour passer de meilleur à plus meilleur on dit parfait : il y a une échelle, indépendante de l’étiquette grammaticale que l’on met sur le mot, et ce n’est pas parce que …veillant est accolé que cela change l’usage de l’échelle de comparaison qui utilise un mot différent pour chaque échelon.

En dessous, dessous, dedans, dessus, au-dessus fonctionne sur le même modèle

Il faudrait inventer meilleurveillant.

Quelques observations sur l’étymologie

ÉTYMOL. ET HIST. − Ca 1175 subst. « ami » (Benoit, Ducs de Normandie, éd. C.
Fahlin, 6427); 1267-68 adj. (Brunet Latin, Trésor, 80 dans T.-L.).
Composé de bien*, adv., et de voillant, veillant, part. prés.
a. fr. du verbe vouloir*, d’après le lat. class. bene
volens.

[ Trésor de la langue française informatisé, TLFi, – bienveillant ]

Ça remplace bénévolence. En substantif c’est l’idée de l’ami, mais c’est formé avec un participe présent et c’est essentiellement vouloir le bien de/à quelqu’un, tel qu’on le trouve au DmF; bien est un substantif ici, on ne dit pas bien vouloir/vouloir bien (à) quelqu’un; c’est plutôt un ami qui veut du bien (de manière contemporaine surtout dans le sens d’être attentif).

Quelques citations

Son jour ! l’abolition de toutes souffrances sonores et mouvantes dans la musique plus intense.
Son pas ! les migrations plus énormes que les anciennes invasions.
Ô lui et nous ! l’orgueil plus bienveillant que les charités perdues.
Ô monde ! et le chant clair des malheurs nouveaux !

[ Arthur Rimbaud, extrait de Génie, ds. Illuminations, posthume 1895
(1875) ]

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Son intelligence des choses s’était agrandie, sa science s’était
approfondie et enrichie, son âme était devenue plus sereine, son cœur
plus bienveillant et plus sensible ; sa volonté à la fois plus modérée, plus forte et plus ferme.

[ Jean Henri Merle d’Aubigné, Histoire de la Réformation en Europe
au temps de Calvin, Volume 7, 1842-1853 ]

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[Berrichon] se disposa à remplir celles [fonctions] de convive, et
revint se placer à la droite de M Achille Lefort, qui, ainsi que l’avocat se mit en frais pour lui plaire. Ils y réussirent aisément, car
nulle âme au monde n’est plus bienveillante à table que celle du
Berrichon.

[ Amantine Aurore Lucile Dupin (George Sand), Le compagnon du tour
de France, 1840 ]

Ce n’est pas parce qu’il a le mot bien, qu’il a un rapport.

Bienveillant a absolument le même comportement grammatical qu’aurait “veillant” seul si cet adjectif existait.

Ce serait comme dire que malpoli est un comparatif. “Il faudrait inventer meilleurveillant.”: non, car le fait qu’il y ait “bien” dans le mot, c’est comme le préfixe “mal” dans malpoli. Est-ce que ça viendrait à l’esprit de quelqu’un de dire “pire-poli”?

On pourrait très bien avoir un antonyme de malpoli qui serait bienpoli.

On dit donc “le plus bienveillant”, mais je suis d’accord avec la réponse de cl-r, dire “d’une bienveillance accrue” ou une autre formule du même type est beaucoup mieux, ça ne choque pas l’oreille.
On a tellement l’habitude de tiquer quand on entend “plus bien”, mais là c’est un mot, on ne peut pas le déconstruire.

Je ne pense pas qu’aucune règle s’oppose à “plus bienveillant”, mais ça peut sembler lourd, selon la phrase. Quand ça risque de choquer l’oreille, le bon usage je pense veut qu’on essaye de paraphraser avec une tournure moins lourde.

Quand on fait une recherche dans les livres sur Google, on trouve cette formule, ça confirme qu’elle n’est pas fautive.

J’aimerais enfoncer deux portes ouvertes:

plus bienveillant n’a rien de choquant dans le cas de la négation.

Exemple :

Ce garçon, autrefois affable, n’était alors plus bienveillant.

(Exemple cousu main, merci pour votre indulgence). Mais je suis loin du cas proposé…

En effet, « Je suis plus bienveillant que toi. » ressemblerait à une érudition de cour de récré qui, sans chercher la petite bête, appelle selon moi à, sinon une déconstruction, au moins un contournement.

Pourquoi pas :

Je suis plus accommodant que toi.

ou, tenez,

Je suis mieux indulgent que toi.

Ce ne sont pas les synonymes qui manquent dans notre jolie langue.

Les portes sont enfoncées, le bélier est vautré dans l’entrée.

Merci de ne pas sortir les mousquets face à mes tournures maladroites ; elles sont, disons, mon « p’tit jardin secret. »