Le COD est “l’impression qu’ils ne croient en rien”. Il est placé après le COI “aux gens à qui il s’adresse”.

Pour la parenthèse, “cet oiseau”, que l’on trouve souvent sous la forme “ce drôle d’oiseau” désigne ici un personnage qui sort de l’ordinaire. On pourrait aussi dire par exemple “ce spécimen”, “cet olibrius”, “ce phénomène”, “cet être exceptionnel”…