Il s’agit d’un jeu de mots avec l’expression “prendre ses jambes à son cou” qui veut dire s’enfuir rapidement. Ici, le remplacement de “jambes” par “larmes” implique que la personne s’est enfuie rapidement à cause de sa tristesse, ce que les autres vers confirment en ajoutant que la personne s’est “enfui[e] sans dire un mot” pour “noyer [s]on coeur dans un bistrot”.