« Se passer » dénote un évènement plus diffus dans le temps que « se produire ».

L’histoire se passe à Paris.

Un braquage s’est produit à 14h.

Survenir dénote un évènement soudain, inattendu.

Lorsque nous étions prêts à partir, un orage survint.

Échoir dénote une échéance, une date à laquelle une opération financière doit être réglée.

Le remboursement doit échoir le premier mars.

Échoir signifie aussi « être donné ».

C’est à lui qu’échut l’héritage.

On doit ajouter à cette liste « arriver ».

Ça peut arriver. Ce sont des choses qui arrivent.

Au sujet des nuances de sens entre les variantes, elles sont relativement minimes et déjà évoquées dans la réponse de Méga Lag, c’est surtout les registres de langage qui sont assez différents :

• Echoir : soutenu hors usage professionnel, notamment comptabilité/finances
• Survenir : soutenu
• Arriver : courant
• Se passer : courant/familier