À l’instar de l’expression « deux par deux », souvent utilisée dans les cours de récréation par les instituteurs pour demander aux enfants de se ranger avant d’entrer en classe.

L’auteur veut ici dire qu’ils se déplacent et agissent toujours par groupe de 3.

Il s’agit ici d’un texte écrit par un humoriste dans lequel il ne faut pas chercher de sens. La rime et le jeu de mot priment sur le sens.

« Par trois » est à prendre au sens propre, c’est à dire : en groupes de trois unités.

Si on veut un explication logique on peut soit ne voir aucune référence aux trois mousquetaires, soit, si tu veux en voir une, on peut dire que les trois mousquetaires (qui en réalité sont quatre) + Louis 1 + Louis 3, ça fait 6 personnes en tout ; ils s’en vont par trois, c’est à dire qu’ils s’en vont en deux groupes de trois personnes chacun. On peut aussi dire que l’auteur dit que les mousquetaires vont par trois en référence implicite aux trois mousquetaires.