It seems unlikely that the girl from your textbook want to express goodbye by saying “On continue ?”. Literally, it means « Shall we continue? » although in a quite familiar way.

Il est peu probable la demoiselle en question veuille signifier au revoir par les mots « On continue ? » L’expression signifie littéralement « Shall we continue? » dans un registre plutôt familier.

It is possible to mean “goodbye” by saying “on continue?”.

The English equivalent would be “to be continued?“