Je pense qu’ici, cette expression peut être remplacée par « alors » ou « maintenant ».

Là-dessus peut avoir trois sens différents.

1. Peut servir à localiser quelque chose :

Mettez vos affaires là-dessus.

(là représentant un objet qu’on peut voir quand on dit la phrase)

2. Peut désigner une idée dont on vient de parler :

Je t’appellerai demain, tu peux compter là-dessus.

On pourrait remplacer là-dessus par sur ça dans cette phrase.

3. Peut jouer le rôle d’un adverbe de temps, il signifie alors, maintenant, quand (j’aurai) fini (de parler). C’est le sens qu’a cette expression dans la phrase que tu donnes.
Une expression synonyme dans ce sens serait sur ce.

Du style normal au style le plus soutenu les phrases suivantes sont synonymes :

Maintenant je vais modifier le serveur.
Là-dessus, je vais modifier le serveur.
Sur ce, je vais modifier le serveur.

Dans les sens 1 et 2 là-dessus est en général placé en fin de phrase et dans le sens 3 en début de phrase. Dans certains contextes la place est déterminante pour comprendre.

« Je vais mettre mon manteau là-dessus. » veut dire : « Je vais poser mon manteau sur (cet objet). »

« Là-dessus, je vais mettre mon manteau. » veut dire : « Sur ce, je vais mettre mon manteau. » (Ce qui probablement sous-entend que je vais partir.)

Maintenant tu devrais pouvoir retrouver le sens dans ta langue maternelle dans un dictionnaire.

Sens 1

Là-dessus signifie aussitôt, en ce moment, à ce point, sur la réalité de telle ou telle chose.
Exemple : Là-dessus, il partit sans ménagement et sans se retourner.

Sens 2

Sur quelque chose, sur cela.
Exemple : Rangez l’ensemble de vos affaires là-dessus pour ne pas