Jusqu’au XVII^e siècle, l’usage n’était pas figé et à comme de se rencontraient après engager.

Vaugelas à écrit en 1687 (Remarques sur la langue française) :

Le verbe engager me paraît demander à. Je l’ai engagé à me servir, je m’engage à faire cela pour vous. Beaucoup pourtant disent et écrivent, engager de faire, s’engager de faire. Je ne voudrais mettre de qu’afin d’éviter la cacophonie du parfait indéfini. Il s’engagea d’aller, pour ne pas dire, Il s’engagea à aller.

Ses recommandations ont été suivies, et à s’est imposé, même devant aller.