Si vous avez un adjectif qui termine par un x et qui est suivi d’un nom commençant par une voyelle ou un h muet, vous prononcerez la lettre x comme un z. C’est une liaison.

Il est deux heures. J’ai dix ans.

Si par contre, un adjectif terminé par x est suivi d’un nom commençant par une consonne ou un h aspiré, la lettre x doit rester muette.

Elle a dix jours de vacances. Il y a six lions.

Il y a un cas particulier : dans les nombres dix-huit et dix-neuf, on prononce le x comme un z ([di.zɥit], [diz.nœf]). On prononce aussi parfois le x comme un s dans dix-sept : [dis.sɛt] ou [di.sɛt].

Pour ce qui est de dix et six, lorsqu’ils sont isolés, le x est prononcé effectivement comme un ss.

J’en ai dix. J’en ai vu six.

C’est surtout une question d’usage et non de grammaire.

Je suis francophone de naissance et j’utilise habituellement la prononciation /di minyt/, mais il y a des circonstances de la vie qui me pousseraient vers la pleine prononciation /dis minyt/ (avec minute ou un quelconque autre mot commençant par une consonne ou un h aspiré) sans que je la ressente comme inappropriée. Ceci pourrait survenir par exemple :

• Lorsque je cherche un bref instant et évalue mentalement que je tomberais environ sur le nombre dix (/dis/), que je complète éventuellement avec des unités (par exemple des minutes) → la pleine prononciation indique davantage une hésitation qu’une maladresse grammaticale.
• Lorsqu’il y a correction d’une valeur donnée antérieurement, autant pour contredire la première que pour annoncer la nouvelle : « Pas cinq (/sɛ̃k/) minutes, non ! Dix (/dis/) minutes au moins ! »
      ^{J’ai donné cinq minutes par souci de réalisme, mais six eût fonctionné tout aussi bien}
• Si un enseignant indique à ses étudiants de laisser bouillir une mixture pendant dix minutes et désire insister sur le nombre afin qu’il soit bien noté et compris, l’ajout d’emphase mènera naturellement à la pleine prononciation : « Vous laissez bouillir dix (/dis/) minutes avant de réduire la température. »

Et il y a le cas des quantièmes, pour lesquels, du moins au Québec, la prononciation du nombre 10 est très majoritairement /dis/, autant devant voyelle que devant consonne :

• 10 janvier → /dis ʒɑ̃vje/
• 10 octobre → /dis ɔktɔbʁ/

Ce n’est pas un panorama complet du phénomène, mais ça montre certains cas où la prononciation varie sans que l’on doive y percevoir un accroc notable à la langue.