Apercevoir n’est pas un synonyme de percevoir (ce sont les sens qui perçoivent) dans sa première acception, mais de discerner, entrevoir, repérer, découvrir, remarquer¹ (synonymes qui marquent une prise de conscience de ce qui a été perçu).

S’apercevoir, c’est constater, noter, remarquer et donc se rendre compte : ce qui est aperçu devient particulièrement important, ce n’est pas une image ou une perception fugitive à peine entr’aperçue.

Sur la comparaison franco anglaise :

Apperceive se traduit par se rendre compte (donc avec ‘*self’ inclus quelque part dans ap.* ajouté devant perceive) selon Reverso, et s’apercevoir c’est, de l’autre côté de la Manche, rendre compte à soi-même comme expliqué ci-dessus.

Comment les Français et les Anglais qui n’ont jamais cessé de se battre au cours de l’histoire s’empruntent et déforment leur vocabulaire dans des grammaires pas vraiment compatibles… c’est une toute autre histoire… peut-être créer un nouveau site sur SE pour découvrir toutes les étrangetés qui finalement les rapprochent 🙂 .

^{Références extraites du petit Robert}