Oui, les deux formes sont acceptables mais ont une signification légèrement différente.

• « Je suis pilote » peut être traduit par « I am a pilot ».

• Alors que « Je suis un pilote » signifie « I am one pilot ».

Exemple dans des phrases :

— Et vous, que faites-vous dans la vie ?
— Je suis pilote.
— Vous avez volé au-dessus du Triangle des Bermudes ?
— Bien sûr, je suis un pilote qui n’a peur de rien !

En anglais :

— What about you, what do you do?
— I’m a pilot.
— Have you flown over the Bermuda Triangle?
— Of course, I am one pilot who is afraid of nothing!