Comme l’a souligné Shlublu, distinguable n’est pas présent dans tous les dictionnaires. L’information reste donc à prendre avec des pincettes.

Sur ce site, Bruno Dewaele, champion du monde d’orthographe, explique que le u de distinguable pourrait venir de l’utilisation du mot distinguo dans la langue française.

On se répand en conjectures sur le cas très particulier de l’adjectif
« distinguable » : pourquoi ce « u » a-t-il survécu ici alors qu’il a
disparu partout ailleurs ? Dès le XIXe siècle pourtant, il avait été
proposé de l’aligner sur les finales en « -gable ». Le mot d’origine
latine distinguo, qui s’est maintenu dans notre langue pour désigner
une distinction subtile, y est-il pour quelque chose ? Allez savoir…

Pour ce qui est de la définition de distinguo :

Action d’énoncer une distinction dans une argumentation.

Au final, il n’y a donc rien de certain sur la provenance de ce mot. Ce qui est sûr est que distinguable est le seul mot en -gable qui s’écrit avec un u.

Le mot est un barbarisme, peu importe son orthographe donc.

De la même racine ont été formés :

• distinct = que l’on peut distinguer

• distinctif = qui sert à distinguer

qui sont nécessaires et suffisants … et sonnent mieux.

Naviguer, fatiguer, etc. viennent respectivement du latin navigo (-are, -avi, –atum), fatigo (-are, –avi, –atum), etc. : tous des infinitifs en -gare. L’adjectif correspondant provident du suffixe –bilis ajouté à la racine contenant un a (navigabilis est attesté, fatigabilis aussi au moins en latin tardif). Ce suffixe s’est contracté en français moderne en -a- + -ble.

En français, on a ajouté un u lorsque cela était nécessaire pour prononcer le G dur. Le u est donc nécessaire dans le verbe à l’infinitif (et à beaucoup d’autres formes) ; on l’a étendu à toutes les formes du verbe. En revanche l’adjectif en -gable n’a pas eu besoin d’un u supplémentaire.

Distinguer vient du latin distinguo (-ere, distinxi, distinctum). Le u était déjà présent en latin, et n’a jamais disparu en français même si la prononciation le rendait superflu. Je ne trouve qu’un autre mot (hors imports) qui ait conservé -gua- : baguage (de bague au sens d’anneau — aucun rapport avec le bagage qui vient de l’ancien français bagues signifiant paquet (qui lui est peut-être apparenté)).

Pour d’autres adjectifs rares qui semblent dérivés directement du verbe et non d’un adjectif latin, l’orthographe -gable prédomine, mais on trouve aussi une minorité de -guable: conjugable mais aussi quelques conjuguable (de conjugare), homologable mais aussi quelques homologuable (de homologare), divulgable mais aussi quelques divulguable (de divulgare), etc. Je pense que c’est la proximité du verbe et qui incite à garder le u, même si les orthographes en u sont suffisamment minoritaires pour qu’on puisse les considérer comme incorrectes.