Ces propositions me semblent toutes correctes, et dépendre de ce qui est désigné ou sous-entendu.

• tiroir de droite -> non du buffet, mais tel qu’il est vu de face (c’est-à-dire son tiroir gauche, de son point de vue si j’ose dire ; mais pour un bureau, ce serait l’inverse).

1.1 Tu vois l’arbre, à droite ?

1.2 Le monument, à la droite de l’église, est la statue de X.

2.1 Le levier de cet appareil américain a trois positions: OFF sur gauche, AUTO au milieu, ON sur droite.

2.2 Vous voyez le paysage, derrière la Joconde, sur la droite du tableau ?

3.1 Le bateau donnait de la bande vers droite. [d’accord, on dit plutôt tribord en ce cas]

3.2 Dirige ta lunette vers la droite pour voir Altaïr.

De est à ma connaissance l’unique préposition qui peut se combiner avec droite, gauche, en bas ou en haut, sans article, pour introduire un complément de nom. On peut former un complément adverbial qui indique un lieu (rouler à gauche), une direction (tourner à gauche, se diriger vers la gauche) ou une tendance (virer sur la gauche) avec d’autres prépositions, mais il complète alors le verbe ou la phrase, pas le nom directement.

Pourquoi ? Dans toute langue, il y a un certain nombre de constructions qui sont purement conventionnelles et qui n’ont pas d’explications. Lorsqu’il s’agit de constructions élémentaires la question « pourquoi ? » a rarement un intérêt outre linguistique.