C’est libre à eux.

L’adjectif libre ne qualifie pas le pronom lui ou eux, et ne s’accorde donc pas.

« Libre » ne se rapporte pas à « lui » (comme le ferait un adjectif), donc je dirais « libre à eux ».

Libre à … de … est une une formule adverbale figée qui correspond à la construction

est libre de + infinitif

Donc le pluriel de libre à lui est :

Libre à eux

Cet article donne la position de plusieurs dictionnaires, et notamment l’explication de Grevisse : la « formule averbale figée Libre à … de … » est invariable car elle correspond à la construction « il (lui) (vous) (leur) est libre de + infinitif ».

La formule est une contraction de la forme plus complète :

Il vous est libre de [+ action].

Ici, libre est équivalent à loisible, qui a presque disparu*.

Extrait de la définition (ici, section I.B.1.b.β) :

Tournure impersonnelle, vieillie. Il est libre à quelqu’un de + infinitif.
Il est permis, autorisé, loisible à quelqu’un de + infinitif. Par ce traité, il est libre aux généraux vendéens de rester en France ou de passer en Angleterre (Chateaubr., Mél. hist.,1827, p. 342).

Et on comprend donc mieux pourquoi libre à eux ne fait pas porter la marque du pluriel sur libre, dans la mesure où le sujet est le il impersonnel.

* Disparu ? …quand même pas tout-à-fait. Un exemple tiré de La solitude (Ferré) :

[…] Les flics du détersif vous indiqueront la case où il vous sera loisible de laver ce que vous croyez être votre conscience, et qui n’est qu’une dépendance de l’ordinateur neurophile qui vous sert de cerveau. […]